Question

Wiedząc,że zbiór {-1;-3;0} jest zbiorem wartości funkcji f(x)=-2x²+1 wyznacz jej dziedzinę.

Prosze o dokładne rozpisanie wszystkiego

Answer 1

zbiór wartości to inaczej y funkcji, czyli musisz pod f(x)=y podstawić każdą z tych liczb i policzyć:

I

-1=-2x^2+1

x^2=1

x=1 v x=-1

II

-3=-2x^2+1

x^2=2

x=pierwiastek z 2 v x=-pierwiastek z 2

III

0=-2x^2+1

x^2=1/2

x=pierwiastek z 2/2 v x=-pierwiastek z 2/2

Dziedzina to te wszystkie x, które są rozwiązaniami.

D:x={-pierwiastek z 2/2;-pierwiastek z 2;-1;1;x=pierwiastek z 2;x=pierwiastek z 2/2}

 

Answer 2

roziwązanie w załaczniku