Question

Wiedząc, że ED i DF są wysokościami równoległoboku, uzasadnij, że trójkąty AED i DFC są podobne.

Answer 1

trójkąt AED

kąt AED=90stopni bo to wysokość więc pada pod kątem prostym

kąt DAE=alfa (tak sobie oznaczyłam)

więc kąt ADE=90-alfa

trójkąt DFC

kąt DFC=90 bo to wysokość więc pada pod kątem prostym

kąt DCF= alfa (bo kąty ostre w równoległoboku mają taką samą miarę)

więc kąt CDF=90-alfa

trójkąty te są wiec podobne z cechy kat, kąt, kąt (czyli kąty jednego trójkąta odpowiadają kątom w drugim trójkącie)