Question

Wiedząc, że do wykresu funkcji liniowej f(x)=(5a+15)x - 3 należy punkt P(-1;12), wyznacz mijescezerowe fukncji f.

Answer 1

Najpierw nalezy tu pod x i y do wzoru funkcji podstawić współrzedne naszego punktu i potem wyznaczyć parametr, czyli

 

f(x)=(5a+15)x - 3      P = (-1, 12)

                                            x      y

12 = (5a + 15) * (-1) - 3

12 = -5a - 15 - 3

12 = -5a - 18

5a = -18 - 12

5a = - 30

a = -30 : 5

a = - 6   

 

Otrzymujemy funkcję:

f(x) = (5 * (-6) + 15)x - 3

f(x) = (-30 + 15)x - 3

f(x) = -15x - 3

 

Miejsce zerowe wyznaczymy z równania:

 

f(x) = 0

-15x - 3 = 0

-15x = 3

x = -3/15

x = -1/5

 

odp. Miejsce zerowe mamy w pkt. (-1/5, 0)