Question

Wiedząc że do prostej należą podane punkty, napisz jej równanie w postaci ogólnej:

a) A= (5,4) i B= (-2, -5)

b) C= (2,0) i D= (0, -1)

c) E= (3,5) i F= (-2,5)

d) G=(-3, 1) i H= (-3, -1)

Answer 1

a)

A = (5 ; 4)  , B = (-2; - 5)

Korzystam z postaci  kierunkowej:

y = a x + b

zatem po podstawieniu współrzędnych obu punktów mamy

4 = 5a + b

-5 = - 2a + b

------------------- odejmujemy stronami

4 - (-5) = 5a - ( -2a)

9 = 7 a  / : 7

a = 9/7

======

b = 2a - 5 = 2*(9/7) - 5 = 18/7 - 35/7 = - 17/7

==========================================

czyli

y = (9/7) x - 17/7  - postać kierunkowa

Mnożę obustronnie przez  7

7 y = 9 x - 17

9 x - 7 y - 17 = 0   - postać ogólna

================================

II sposób:

 

y - y1 = [( y2 - y1)/( x2 - x1)] *( x  - x1)

Po podstawieniu mamy

y - 4 = [(- 5 - 4)/(-2 - 5)] *(x - 5)

y - 4 = (9/7) *(x - 5)     / *  7

7 y - 28 = 9 x - 45

9 x - 7 y - 17 = 0

===================

Pozostałe  przykłay rozwiązujemy analogicznie  I  lub II sposobem.