Question

Świeca ma kształt ostorsłupa czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 pierwiastka z 2 i krawędzi bocznej o 2 cm krótszej niz przekatna podstawy.swiecę te przetopiono i ukształtowano w formie prostopadłoscianu o takiej samej wysokości jak poprzednio . Ile wynosi długość krawędzi podstawy nowej świecy, jesli druga krawędź podstawy ma długość 6 cm.

Answer 1

Ostrosłup:
musimy obliczyć V ostrosłupa V=1/3 *Pp*H
Pp=6 pierwiastków z 2 ^2
Pp=72

obliczamy przekątna podstawy:
a pierwiastków z 2- wzór na przekatna
6 pierwiastków z 2 * pierwiastek z 2= 12

krawędz:
a pierwiastków z 2- 2= 12-2=10

obliczamy H:
z twierdzenia Pitagorasa H^2* 6^2=10^2
H^2=64
H=8

obliczamy V= 1/3*74*8=192

Prostopadłoscian:
V=192 (tyle co V ostrosłupa)
H=8
a=? (krawędz)
b=6 (krawedz)
V=Pp*H
Pp=a*b=6a
192=6a*8
192=48a
a=4

Koniec :)