Question

Świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 12cm przetopiono na świeczką w kształcie sześcianu. Jakie wymiary ma otrzymana świeczka

Answer 1

a = 6 cm

H = 12 cm

V ostr = V sześ.

a sześ = ? 1.

 

Obliczam objętość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ( podstawą jest kwadrat)

V = 1/3*Pp*H

V = 1/3*a²*H

V = 1/3*(6 cm)²*12 cm

V = 1/3*36*12 cm³

V = 144 cm³

2. Obliczam bok sześcianu a sz

V sz. = V ostr.

V sześ = 144 cm³

V sześ. = a³

 

a³ = 144 cm³

a = ∛144

a = ∛8*∛18 cm

a = 2∛18 cm

a ≈ 2*2,62 a ≈ 5,24 cm

 

Odp. Otrzymana swieczka ma bok sześcianu równy ok. 5,24 cm

Answer 2

V = ⅓PpH
V = ⅓*a²*H
V = ⅓*(6)²*12
V = ⅓*36*12
V = 144cm³

V₁ = a³

a³ = 144
a = ∛144
a = ∛8*∛18
a = 2∛18
a ≈ 2*2,62
a ≈ 5,24cm