Ćwiczenie A: Rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu. Ma ona wymiary 4 cm x 2 cm x 1 cm.
a) Ustal wymiary każdej ze ścian tego prostopadłościanu.
b) Oblicz pole każdej ściany i dodaj otrzymane wyniki.
Ćwiczenie B: Jakie wymiary ma żółta ( 3 cm x 2 cm ), jakie niebieska ( 5 cm x 3 cm ), a jakie zielona ściana ( 5 cm x 2 cm ) prostopadłościanu przedstawionego na rysunku obok? Jakie pole powierzchni ma ten protospadłościan?
Ćwiczenie C: Tadek postanowił okleić kolorowym papierem klocek w kształcie sześcianu o krawędzi 5 cm. Ile centymetrów kwadratowych papieru zużył na jedną ścianę klocka, a ile na cały klocek?
Zad. 1: Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości:
a) 5 cm
b) 8 dm
c) 10 m
Zad. 2: Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
a) 4 cm, 3 cm, 6 cm
b) 7 dm, 7 dm, 5 dm
c) 13 cm, 3 cm, 9 cm
d) 4 m, 2 dm, 8 dm
Dużo puntków do zdobycia. Daję najlepszą odpowiedź. :) Tam gdzie trzeba spojrzeć na rysunki to dałam wymiary w nawiasach.
Ćwiczenie A: Rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu. Ma ona wymiary 4 cm x 2 cm x 1 cm.
a) Ustal wymiary każdej ze ścian tego prostopadłościanu.
podstawa ma wymiary 4cm i 2cm
1 para scian bocznych ma wymiary 4cm i 1cm
2 para scian bocznych ma wymiary 2cm i 1 cm
b) Oblicz pole każdej ściany i dodaj otrzymane wyniki.
pole podstawy Pp=4cm·2cm=8cm (sa 2 podstawy)
Pb1=4cm·1cm=4cm² (sa 2 takie sciany)
Pb2=2cm·1cm=2cm² (sa 2 takie sciany )
suma pol tych 3 scian wynosi 8+4+2=14cm^2
suma pol wszystkich scian prostopadloscianu 2Pp+Pb=2·8+2·4+2·2=16+8+4 =28cm²
Ćwiczenie B: Jakie wymiary ma żółta ( 3 cm x 2 cm ),
wymiary sciany sa podane czyli 3cm na 2cm to pole sciany P=3·2=6cm²
jakie niebieska ( 5 cm x 3 cm )
Pole sciany P=5·3=15cm²
, a jakie zielona ściana ( 5 cm x 2 cm )
Pole sciany P=5·2=10cm²
brak rysunku do tego zadania ale mozna sie domyslic ze jedna z tych scian jest podstawa bryly (przyjmuje ze zolta), a 2 pozostale sa scianami bocznymi
Prostopadloscian ma 2 podstawy(zolte) i 2 pary scian bocznych czyli niebieska i zielona zatem:
Pp=6cm²
Pb=2·15+2·10=30+20=50cm²
pole calkowite prostopadloscianu
Pc=2Pp+Pb=2·6+50 =12+50=62cm²
Ćwiczenie C: Tadek postanowił okleić kolorowym papierem klocek w kształcie sześcianu o krawędzi 5 cm. Ile centymetrów kwadratowych papieru zużył na jedną ścianę klocka, a ile na cały klocek?
kraw,szescianu a=5cm
pole 1 sciany P=a²=5²=25cm²--->tyle zuzyl paieru na 1 sciane
pole calkowite szecianu (klocka) Pc=6·a²=6·5²=6·25=150cm² --->tyle zuzyl papieru na caly klocek
Zad. 1: Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości:
a) 5 cm
Pc=6·a²=6·5²=6·25=150cm²
b) 8 dm
a=8dm
P=6·8²=6·64=384dm²
c) 10 m
Pc=6·10²=6·100=600m²
Zad. 2: Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
a) a=4 cm, b=3 cm,c= 6 cm
Pc=2ab+2ac+2bc=2·4·3+2·4·6+2·3·6=24+48+36=108cm²
b) 7 dm, 7 dm, 5 dm
Pc=2·7·7+2·7·5+2·7·5=98+70+70=238dm²
c) 13 cm, 3 cm, 9 cm
Pc=2·13·3+2·13·9+2·3·9=78+234+54=366cm²
d) 4 m=40dm, 2 dm, 8 dm
Pc=2·40·2+2·40·8+2·2·8=160+640+32=832dm²
A.
a=4cm b=2cm c=1cm
a)
2 ściany 4cm*2cm
2 ściany 4cm*1cm
2 ściany 2cm*1cm
b)
1. ściana 8cm^2
2. ściana 4cm^2
3. ściana 2cm^2
razem 14cm^2
B.
ściana żółta- 2cm*3cm=6cm^2
ściana niebieska- 5cm*3cm=15cm^2
ściana zielona 5cm*2cm=10cm^2
razem ściany 31cm^2
Powierzchnia prostopadłościanu Pp= 2*31cm^2=62cm^2
C.
sześcian o boku a=5cm
ściana a*a=5cm*5cm=25cm^2
pole sześcianu P=6*a*a
P=6*25cm^2=150cm^2
Na jedną ścianę zużył 25cm^2 a na cały sześcian 150cm^2 papieru
1.
a)
a=5cm
P=6*a*a
P=6*5cm*5cm
P=6*25cm^2
P=150cm^2
b)
a=8dm
P=6*8dm*8dm
P=6*64dm^2
P=384dm^2
c)
a=10m
P=6*10m*10m
P=6*100m^2
P=600m^2
2.
a)
Prostopadłościan
a=4cm
b=3cm
c=6cm
P=2*a*b+2*a*c+2*b*c
P=2*4cm*3cm+2*4cm*6cm+2*3cm*6cm
P=24cm^2+48cm^2+36cm^2
P=108cm^2
b)
a=7dm
b=7dm
c=5dm
p=2*7dm*7dm+4*7dm*5dm
P=98dm^2+140dm^2
P=238dm^2
c)
a=13cm
b=3cm
c=9cm
P=2*13cm*3cm+2*13cm*9cm+2*3cm*9cm
P=78cm^2+234cm^2+54cm^2
P=366cm^2
d)
a=4m=40dm
b=2dm
c=8dm
P=2*40dm*2dm+2*40dm*8dm+2*2dm*8dm
P=160dm^2+640dm^2+32dm^2
P=832dm^2=8.32m^2