Question

ćwiczenie 9 a i ćwiczenie 11 a to co zaznaczone w kółku zadanie w załączniku

Answer 1

Wyrażenia algebraiczne. Wzory skróconego mnożenia.

Zad. 9 a) Oblicz wartość liczbową wyrażenia algebraicznego

Na początku uprośćmy nasze wyrażenie. Możemy wykonać to na dwa różne sposoby:

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:

(a + b)(a - b) = a² - b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias:

Podstawiamy wartości x i y:

Skorzystamy z twierdzeń:

√(a · b) = √a · √b

(√a)² = a

dla a, b ≥ 0

skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Ostatecznie:

Zad.11 a) Mamy wykazać, że

Rozwińmy lewą stronę równania korzystając ze wzoru:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

redukujemy te same wyrazy po obu stronach równania