Question

Święcę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 12 cm przetopiono na świeczkę w kształcie sześcianu . Jakie wymiary ma otrzymana świeczka?

Proszę o obliczenia.

Answer 1

Świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i wysokości 12 cm przetopiono na świeczkę w kształcie sześcianu.Jakie wymiary ma otrzymana świeczka?

a = 6 cm
H = 12 cm
V ostr = V sześ.
a sześ = ?

1. Obliczam objętość ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ( podstawą jest kwadrat)
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*a²*H
V = 1/3*(6 cm)²*12 cm
V = 1/3*36*12 cm³
V = 144 cm³

2. Obliczam bok sześcianu a sz
V sz. = V ostr.
V sześ = 144 cm³
V sześ. = a³

a³ = 144 cm³
a = ∛144
a = ∛8*∛18 cm
a = 2∛18 cm
a ≈ 2*2,62
a ≈ 5,24 cm

Odp. Otrzymana swieczka ma bok sześcianu równy ok. 5,24 cm

Answer 2

Pp=6*6=36

a=36*12/3=144

a=3 pierwiastki ze 144 = 2 i 3 pierwiastek z 18