Question

Wiadomo, że ∀x∈(a,b); x+3>0 ∧ x−2<0. Na tej podstawie można stwierdzić, że ∀x∈(a,b); f(x)>0 jeśli:

f(x)=−x2−x+6
f(x)=x2−x−6
f(x)=x2+x−6
f(x)=−x2+x+6

Answer 1

Zapis symboliczny napisze po polsku:
Dla kazdego x nalezacego do przedzialu (-3, 2) f(x)>0.
Odp. A.
-x² - x + 6 >0
-x²-3x+2x+6 > 0
-x(x+3)+2(x+3) >0
(x+3)(x-2) >0
m.z. x=-3  v  x=2
_____-3_____2_____>
 _   _   0  +  +  0  _   _
x∈(-3, 2)