Question

Wiadomo, że \alpha należy do(270°, 360°) oraz

Oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych kąta \alpha.

Answer 1

(4 cos^2 a + sin^2 a )  / sin^2 a  = -4 ctg a  

4 cos^a 2 / sin^2 a   + sin^2 a / sin^2 a  + 4 ctg a  =  0  

4 ctg^2 a  + 4 ctg a + 1 = 0 

( 2 ctg a + 1 )^2 = 0  

2 ctg a = -1       =>          ctg a = - 1/2    =>       tg a = -2     

 

ctg a = -1/2  

cos a / sin a = - 1/2   ( w czwartej CW.  cos jest dodatni , reszta f. ujemna )  

cos a = -1/2 sin a 

 

cos^2 a  + sin^2 a = 1 

( -1/2 sin a )^2  + sin^2 a  = 1   

1/4 sin^2 a + sin^2 a = 1      =>          5/4 sin^2 a = 1           => sin a =     +/-  pierwiastek z( 4/5 ) 

jak juz mowilem, sin a < 0 ,wiec  sin a =  - 2 przez pierwiastki z 5    (czyli - 2 pierwiastki z 5 przez 5 )  

cos a = -1/2 sin a             =>        cos a =  + pierwiastek z 5  przez 5