Question

Wesołego, dla wszystkich))

zadanko.

Ile liczb trzycyfrowych, abc, gdzie a, b , c oznaczają cyfry tej liczby, ma następującą własność: po odjęciu 297 od liczby abc otrzymamy liczbę trzycyfrową cba?

Answer 1

100a+10b+c-297=100c+10b+a

99a-99c=297/:99

a-b=3

Wynika stad, ze cyfra setek jest o 3 wieksza od cyfry jednosci, a cyfra dziesiatek dowolna (od 0 do 9).

Mozna to wydedukowac takze bez tego rownania, skoro po zamianie cyfr setek i jednosci liczba maleje o 297  (300-3)

Ilosc takich liczb, to

3b0 *10

4b1*10

5b2*10

6b3*10

7b4*10

8b5*10

9b6*10

Odp. Takich liczb jest 70.