Question

WAZNEEE TERAZ : Oblicz wartosc pozostalych funkcji :
a) sin α = ⅓
b) ctg α = ¼

Answer 1

Ctg alfa = cos alfa/ sin alfa
1/4= cos alfa/ 1/2
cos alfa= 1/2

tg alfa = sin alfa/ cos alfa
tg alfa = 1/2 * 2
tg alfa = 1

Answer 2

A) sin α = ⅓
Z jedyny trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
1/9 + cos²α = 1
cos²α = 8/9
cosα = (2√2)/3

tgα = sinα/cosα
tgα = √2/4
ctgα = 1/tgα = 4/√2 = 2√2

b) ctg α = ¼
tgα = 1/ctgα = 4
tgα = sinα/cosα

sinα = tgα * cosα = 4*cosα
Z jedynki trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
16*cos²α + cos²α = 1
17cos²α = 1/:17
cos²α = 1/17
cosα = 1/√17 = √17/17
sin²α = 16/17
sinα = 4/√17 = 4√17/17