Question

Wartości sinusa,cosinusa tangensa i cotangensa dla kątów 30 , 45 i 60 stopni.

Mam do rozwiązania z zadania 3 przykład tylko b i c. (załącznik)

Proszę o rozwiązanie także zadania 4 i 5 :)

Proszę o rozpisanie i no będę wdzięczna!

Bardzo zależy mi na zadaniu 3.

Answer 1

Kąty rozpisałem w załączniku, więc teraz:

 

3 b)

 

 

sin 60=√3/AC

 

√3/2=√3/AC  <=> AC=2

 

Trójkąt jest równoramienny więc automatycznie AB=2

 

Teraz musimy znać długość tych kresek do A

 

więc sin 30

 

sin 30=AX/AC

1/2=AX/2 <=> AX=1

 

Teraz uznajmy, że to jest trójkąt prostokątny i obliczmy np. z sin 30 przeciwprostokątną:

 

sin 30=√3/BC

1/2=√3/BC

2√3=BC

 

Zatem Obwód:

 

AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3

 

c)

 

Nazwijmy punkt przecięcia wysokości D. BCD jest równoramienny, więc BD ma też 2.

 

A co do reszty znów np.

 

sin 30= 2/AC

1/2=2/AC

AC=4

 

sin 45=2/BC

 

√2/2=2/BC

BC√2=4

BC=4√2 /2

BC=2√2

 

Został AB

 

Do niego potrzebujemy boku AD

 

tg 60= AD/2

√3=AD/2

AD=2√3

 

Obwod wiec=AD+BD+BC+AC=2√3+2+2√2+4=6+2√3+2√2

 

4. Zadanie ma trochę treść bez sensu, ale ok :)

 

według twórców zapewne

 

Jeśli dzieje się to w trójkącie prostokątnym 1m będzie miała przyprostokątna, obliczmy więc przeciw

 

sin 45= 1/PP

√2/2=1/PP

 

√2PP=2

PP=√2

 

5. No to odczytanie z tablic w

a)

 

alfa=60

beta= 45

 

b)

 

alfa=45

beta=30

 

Pozdrawiam

JiuJi