Question

Wariacje z powtórzeniami :

Ze zbioru Z={o,1,2,3,4,5} losujemy ze zwracaniem 3 cyfry ( ma być liczba 3cyfrowa)
Ile mamy możliwości wylosowania liczby, która jest :
a)podzielna przez 5
b)parzysta
c)nieparzysta

Answer 1

Ile mamy możliwości wylosowania liczby, która jest :
a)podzielna przez 5

Aby wylosowana liczba była podzielna przez 5, potrzeba i wystarczy, aby ostatnia wylosowana liczba była podzielna przez 5.
W zbiorze, z którego losujemy są 2 liczby podzielne przez 5, zatem szukane prawdopodobieństwo to 2/6 = 1/3

b)parzysta

Podobnie jak powyżej, wystarczy aby ostatnia cyfra była podzielna przez 2 (czyli parzysta). W zbiorze są 3 liczby podzielne przez 2, więc prawdopodobieństwo to 3/6 czyli 1/2

c)nieparzysta

Jest to zdarzenie przeciwne do poprzedniego, zatem jego p-wo to 1 - 1/2 = 1/2