Question

Ważne!!!

Dla jakiej wartości m funkcja określona wzorem f(x)=(x-m)²-(x-m)(x+2)jest funkcją liniową ,której wykres równoległy do wykresu funkcji określonej wzorem g(x)=-x+5? Oblicz pole czworokąta powstałego między wykresami tych funkcji liniowych a prostymi o równaniu: x=-3 i x=3

Prosze o szybką pomoc!!!

Answer 1

g(x)=-x+5

 

-m-2=-1

-m=-1+2

-m=1

m=-1

 

f(x)=-x+(-1)^2+2*(-1)=-x+1-2=-x-1

Ten czworokąt jest równoległobokiem więc P=a*h

 

Obliczam punkt przecięcia f(x) z prostą x=-3

y=-(-3)-1

y=3-1=2

(-3,2)

 

Obliczam punkt przecięcia f(x) z prostą x=3:

y=-3-1=-4

(3,-4)

 

Obliczam długość a:

√((3-(-3))^2+(-4-2)^2)=√(36+36)=√(36*2)=6√2

 

Obliczam punkt przecięcia g(x) z prostą x=3:

y=-3+5=2

(3,2)

 

Obliczam wzór prostej prostopadłej do f(x) przechodzącej przez punkt (3,2):

y=ax+b

a=-(1/(-1))=-(-1)=1

2=3+b

b=2-3=-1

y=x-1

 

Obliczam punkt przecięcia prostej y=x-1 z f(x):

x-1=-x-1

x+x=-1+1

2x=0

x=0

 

y=0-1=-1

(0,-1)

 

Obliczam długość h:

√((0-3)^2+(-1-2)^2)=√(9+9)=√(9*2)=3√2

 

Obliczam pole równoległoboku:

P=a*h=6√2*3√2=18*2=36 [j^2].