Question

WAŻNE- BARDZO PROSZĘ O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ:
Proszę o ułożenie i rozwiązanie układu równań do tego zadania:

25 uczniów klasy IIa pisało sprawdzian z matematyki. 0,2 uczniów otrzymało co najmniej ocenę bardzo dobrą, a ocenę dobrą dostało cztery razy więcej uczniów niż ocenę celującą. Dostatecznych ocen było o 1 więcej niż dobrych, dwójek tyle samo co piątek, a jedynek nie było wcale. Średnia ocen tej klasy wynosi:
a) 3,92
b) 3,68
c) 4,76
d) 3,5

Answer 1

Dane:
x = ilość uczniów, która otrzymała 1 ze sprawdzianu
y = ilość uczniów, która otrzymała 2 ze sprawdzianu
z = ilość uczniów, która otrzymała 3 ze sprawdzianu
p = ilość uczniów, która otrzymała 4 ze sprawdzianu
q = ilość uczniów, która otrzymała 5 ze sprawdzianu
r = ilość uczniów, która otrzymała 6 ze sprawdzianu
0,2 × 25 = q + r -----> q + r = 5
p = 4r
z = p + 1
y = q
x = 0
ilość uczniów klasie = 25 = y + z + p + q + r = q + (p + 1) + 4r + 5 = q + 4r + 1 + 4r + 5 = q + 8r + 6

Roz:
q + r = 5
q + 8r + 6 = 25 ---> (q + r) + 7r = 19 ---> 5 + 7r = 19 ---> 7r = 14 ---> r = 2

q + r = 5 ---> q + 2 = 5 ---> q = 3

p = 4r ---> p = 4×2 = 8

z = p + 1 = 8 + 1 = 9

y = q = 3

Spr:
25 = x + y + z + p + q + r = 0 + 3 + 9 + 8 + 3 + 2 = 25
L = P

Obliczenie średniej:
S = (2×y + 3×z + 4×p + 5×q + 6×r) / 25 = (2×3 + 3×9 + 4×8 + 5×3 + 6×2) / 25 = (6 + 27 + 32 + 15 + 12) = 92 / 25 = 3,68
Odp. B