Question

Walec
1.jest podane
pole powierzchni bocznej :40 \pi
pole powierzchni całkowitej :90 \pi
i z tego potrzebuje wiedzieć wysokość i promień podstawy
2.Oblicz pole powierzchni całkowitej Pc bryły powstałej w wyniku obrotu narysowanego prostokąta wokół zaznaczonej osi ( w załączniku)
3.Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o polu 900 \pi cm²,
a średnica podstawy walca jest równa jego wysokośći.
a)60cm
b)30 \pi cm
c)30cm
d)15cm

Answer 1

1.
2Pp=Pc-Pb=90π-40π = 50π
Pp=25π
Pp=πr² =25π
r=5
2πrH=Pb
10 π H = 40 π
H=4

2.
a)
r=15mm
H=28mm
Pc=2πr(r+H) = 2π*15*43 = 1290 mm²
b)
r=12mm
H=50mm
Pc=2πr(r+H) = 2π*12*62 = 1488 mm²
c)
r1=18mm
r2=7mm
H=55
Pc=2π(r1²-r2²)+2π(r1+r2)H = 2π(r1-r2)(r1+r2+H)=2π*11*80 = 1760 mm²

3.
Pb=2πrH = 900π cm²
H=2r
Pb=4r² π = 900π
r²=225
r=15 cm (promień podstawy)
d=30 cm (średnica podstawy)
H=30cm (wysokość walca)