Question

Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł, z na ich sprzedaży zyskał 33⅓ % tej kwoty. Za ile złotych zakupiono do antykwariatu każdą książkę, jeżeli pierwsza dała 20%, a druga 40% zysku.


Oblicz za pomocą układu równań

Answer 1

Właściciel antykwariatu kupił dwie książki za 90 zł, z na ich sprzedaży zyskał 33⅓ % tej kwoty. Za ile złotych zakupiono do antykwariatu każdą książkę, jeżeli pierwsza dała 20%, a druga 40% zysku.

x+y=90
0.2x+0.4y=1/3 × 90

x=90-y
0.2(90-y) + 0.4y= 30
18-0.2y+0.4y=30
0.2y=12
y=60
x=30

Answer 2

X,y - ceny książek kupionych przez właściciela antykwariatu
x + y = 90
0,2x + 0,4y = 33⅓%*90
Z pierwszego równania wyliczmy y:
y = 90 - x
Wstawiamy za y do drugiego równania:
0,2x + 0,4(90 - x) = 30
0,2x + 36 - 0,4x = 30
6 = 0,2x /:(0,2)
x = 30
y = 60
Sprawdzenie:
0,2*30 + 0,4*60 = 6 + 24 = 30
Odp. Jedna książka kosztowała 30 zł a druga 60 zł.