Question

W zalaczniku, klasa 7, graniastosłupy, na dzisiaj!! ​

Answer 1

Odpowiedź:

             P, P, F

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekrój jest prostokątem, w którym jednym bokiem jest krawędź a=3cm, a drugim (oznaczmy go "d") przekątna ściany o wymiarach 4 cm×6 cm.

Z tw. Pitagorasa:

                            4² + 6² = d²

                           16 + 36 = d²

                                52 = d²

                                 d = √52 cm

Czyli pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Pole przekroju:   3·√52 = 3·2√13 = 6·√13

Pole największej ściany:   6·4

13 < 16  ⇒  √13 < √16   ⇒  √13 < 4  ⇒    6·√13 < 6·4

Czyli drugie zdanie również jest prawdziwe.

Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:

L = 3 + √52 + 3 + √52 = (6 + 2√52) cm

między 2 i √52 mamy mnożenie, które ma pierwszeństwo przed dodawaniem, więc wynik musi zostać w takiej postaci. {Można go najwyżej nieco przekształcić:  6 + 2√52 = 6 + 4√13 = 2(3+2√13)cm}

Zatem trzecie zdanie jest fałszywe.