Question

W załączniku. ;)

Answer 1

Zadanie 1.
a) suma wyrzuconych oczek jest parzysta, gdy na obu kostkach wypadnie liczba parzysta, lub na obu kostkach wypadnie liczba nieparzysta.

Na kostce są 3 liczby parzyste, 3 nieparzyste, stąd suma możliwych kombinacji to 3x3 + 3x3 = 18 (dla każdej z trzech parzystych musi wypaść na drugiej parzysta, i vice versa).

Wszystkich możliwości jest 6x6=36, zatem prawdopodobieństwo to wynosi 1/2

b) jest tylko jedna z sześciu możliwości, zatem jest to 1/6.

c) iloczyn jest równy dwanaście dla wyników 2 i 6, 6 i 2, 3 i 4, 4 i 3, zatem jest to 4/36

Zadanie 2.

Dla m = 8 f-cja ma postać:

f(x) = 4x^2 - 24x + 4.

Rozwiązujemy równanie:

4x^2 - 24x + 4 = 0
x^2 - 6x + 1 = 0
Δ = 36 - 4 = 32, √Δ = 4√2.

x1 = 3-2√2,
x2 = 3+2√2.

Zadanie 3.

Środek pierwszego okręgu znajduje się w punkcie (1,- 4), zaś drugiego w punkcie (-2,0). Stąd odległość między punktami obliczyć można z twierdzenia Pitagorasa:

S = √(3^2+4^2)=√25=5, który jest liczbą wymierną.

Zadanie 4.

a3 + a6 = 27 / x(-1)
a4 + a6 = 39
_______________ +

a4-a3 = 12 = r

a4 + a6 = 39 / :2

(a4 + a6)/2 = 39/2 -> a5 = 19.5.

a0 = a5 - 4r = 19.5 - 48 = -28.5

Inaczej, można to zapisać jako:

2a0 + 7r = 27
2a0 + 8r = 39

r = 12
a0= -28.5

spr. a5 = -28,5 + 48 = 19.5.

Answer 2

1
a
N=36
n=18
P(A)=1/2
11,13,15,22,24,26,31,33,35,42,44,46,51,53,55,62,64,66
b
n=6
P(B)=6/36=1/6
c
n=4
P(C)=4/36=1/9
26,62,34,43
2
f(x)=(m-4)x² -3mx+1/2m
m=8
f(x)=4x² -24x+4
miejsca zerowe:
Δ=576-64=512
√Δ=16√2
x=(24-16√2)/8=3-2√2
lub
x=3+2√2
3
(x-1)² +(y+4)²=1
S1=(1;-4)
(x+2)² +y²=5
S2=(-2;0)
IS1S2I=√3²+4²=√9+16=√25=5
jest wymierna
4
a3+a6=27
a4+a6=39

a4-a3=12
r=12

a1+2r+a1+5r=27
2a1+7r=27
2a1+84=27
2a1=27-84
2a1=-57
a1=-28,5