W załączniku zadanie 186 podpunkty a), b).... Question from @DARO97

ghe Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
$R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}$

$\frac{a\sqrt3}{3}=R\ /\cdot3$

$a\sqrt3=3R\ /:\sqrt3$

$a=\frac{3R}{\sqrt3}$

$a=R\sqrt3$

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
$r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{6}}$

Bok I trójkąta:
$a$

Promień I koła
$r_1=\frac{a\sqrt3}{6}}$

Bok II trójkąta:
$a_2=\frac{a\sqrt3}{6}}\cdot\sqrt3=\frac{1}{2}a$

Promień II koła
$r_2=\frac{a_2\sqrt3}{6}}=\frac{\frac{1}{2}a\sqrt3}{6}}= \frac{a \sqrt{3} }{12}$

Obliczam $q$
$q=\frac{r_2}{r_1}=\frac{\frac{a \sqrt{3} }{12}}{\frac{a\sqrt3}{6}}}=\frac{1}{2}$

Obliczam sumę promieni ( $S_r$ )
(to suma ciągu nieskończonego |q|<1)

$S_r=\frac{r_1}{1-q}$

$S_r=\frac{\frac{a\sqrt3}{6}}{1- \frac{1}{2} }$

$S_r=\frac{\frac{a\sqrt3}{6}}{ \frac{1}{2} }$

$S_r=\frac{a\sqrt3}{3}$
===============
b)
Obliczam sumę obwodów ( $S_o$ )
(to suma ciągu nieskończonego |q|<1)

$S_o=\frac{2\pi \frac{a\sqrt3}{6}}{1-q}$

$S_o=\frac{\frac{a\sqrt3}{3}\pi}{1- \frac{1}{2} }$

$S_o=\frac{\frac{a\sqrt3}{3}\pi}{\frac{1}{2} }$

$S_o=\frac{2a\sqrt3}{3}\pi}$

2 votes Thanks 1

Proszę o rozwiązanie 5 zadania z załącznika.

Proszę o rozwiązanie 4 zadania z załącznika.

Proszę o rozwiązanie zadania 3b z załącznika.

Proszę o rozwiązanie 2 zadania z załącznika.

Proszę o rozwiązanie zadania 3a z załącznika.

Logarytmy. Proszę o rozwiązanie nierówności z załącznika. Daję naj :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social