Odpowiedź:
Zad 14: Obwód = 6 (√6+√2)
Zad 15: h = 12cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 14
Trójkąt ABC jest równoramienny (i prostokątny oczywiście), w związku z tym
IABI=IBCI
IBCI/12 = sin 45
IBCI/12 = (√2)/2
IBCI = (12√2)/2
IBCI = 6√2
Zatem IBCI = IABI = 6√2
IBCI / IDCI = cos 30
6√2 / IDCI = (√3)/2
12√2 / IDCI = √3
IDCI √3 = 12√2
IDCI = 12√2 / √3
IDCI = 12√6 / 3
IDCI = 4√6
W trójkącie ACD znamy już długość IBCI i IDCI, pozostaje znaleźć IDBI
IDBI/IDCI = sin 30
IDBI/4√6 = 1/2
IDBI = 2√6
Obwód trójkąta ACD = 2√6 + 4√6 + 6√2 = 6√6 + 6√2 = 6 (√6+√2)
Odpowiedź: obwód trójkąta ACD = 6 (√6+√2)
Zad 15
Pole trapezu = ( (a+b) razy h)/2
Pole = 228cm²
( (a+b) razy h)/2 = 228cm²
(a+b) razy h = 456cm²
Obwód trapezu = a+b+2c
Obwód = 68cm
a = ?
b = ?
c = 15, stąd 2c = 30
a+b+2c = 68
a+b + (2 razy 15) = 68
a+b+30 = 68
a+b = 38
Wstawiamy to (a+b = 38) do powyższego wzoru na pole trapezu:
38h = 456cm²
h = 12cm
Odpowiedź: wysokość tego trapezu = 12cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Zad 14: Obwód = 6 (√6+√2)
Zad 15: h = 12cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 14
Trójkąt ABC jest równoramienny (i prostokątny oczywiście), w związku z tym
IABI=IBCI
IBCI/12 = sin 45
IBCI/12 = (√2)/2
IBCI = (12√2)/2
IBCI = 6√2
Zatem IBCI = IABI = 6√2
IBCI / IDCI = cos 30
6√2 / IDCI = (√3)/2
12√2 / IDCI = √3
IDCI √3 = 12√2
IDCI = 12√2 / √3
IDCI = 12√6 / 3
IDCI = 4√6
W trójkącie ACD znamy już długość IBCI i IDCI, pozostaje znaleźć IDBI
IDBI/IDCI = sin 30
IDBI/4√6 = 1/2
IDBI = 2√6
Obwód trójkąta ACD = 2√6 + 4√6 + 6√2 = 6√6 + 6√2 = 6 (√6+√2)
Odpowiedź: obwód trójkąta ACD = 6 (√6+√2)
Zad 15
Pole trapezu = ( (a+b) razy h)/2
Pole = 228cm²
( (a+b) razy h)/2 = 228cm²
(a+b) razy h = 456cm²
Obwód trapezu = a+b+2c
Obwód = 68cm
a = ?
b = ?
c = 15, stąd 2c = 30
a+b+2c = 68
a+b + (2 razy 15) = 68
a+b+30 = 68
a+b = 38
Wstawiamy to (a+b = 38) do powyższego wzoru na pole trapezu:
(a+b) razy h = 456cm²
38h = 456cm²
h = 12cm
Odpowiedź: wysokość tego trapezu = 12cm