W załączniku dodaję 4 zadania z całek. Bardzo proszę o pomoc.Punktuję tylko poprawne rozwiązania!!!!.... Question from @amkjmkj

1a) $u=(2x+3)^2\\u'=2*(2x+3)*(2x+3)'=4(2x+3)\\v'=e^{-3x}\\v=(-1/3)e^{-3x}$

$\int (2x+3)^2 e^{-3x}dx=(-1/3)e^{-3x}(2x+3)^2 +\frac{4}{3}\int (2x+3)e^{-3x}dx=(-1/3)e^{-3x}(2x+3)^2 +\frac{4}{3}(\int (2x+3)((-1/3)e^{-3x})'dx)=(-1/3)e^{-3x}(2x+3)^2 +\frac{4}{3}(\frac{-(2x+3)}{3}e^{-3x}+\frac{1}{3}\int 2e^{-3x}dx)=(-1/3)e^{-3x}(2x+3)^2 +\frac{4}{3}(\frac{-(2x+3)}{3}e^{-3x}-\frac{2}{9}e^{-3x})+C=(-1/3)e^{-3x}(2x+3)^2 +\frac{-4(2x+3)}{9}e^{-3x}-\frac{8}{27}e^{-3x}+C$

b) $\int e^{-3x}cos(3x)dx=\int e^{-3x}(\frac{1}{3}sin(3x))'dx=\frac{1}{3}sin(3x)e^{-3x}-\frac{1}{3} \int (e^{-3x})'sin(3x)dx=\frac{1}{3}sin(3x)e^{-3x}+\int e^{-3x}(\frac{-1}{3}cos(3x))'dx=\frac{1}{3}sin(3x)e^{-3x} -\frac{1}{3}cos(3x)e^{-3x}-\int e^{-3x}cos(3x)dx$