Question

w wyniku podzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) =x obliczono iloraz Q(x)= i resztę R(x)=

wyznacz wielomian W(x)

Answer 1

Tw. o dzieleniu wielomianów

Jeśli W(x) oraz P(x) są wielomianami i P(x) nie jest wielomianem zerowym, to istnieją takie dwa wielomiany Q(x) oraz R(x), że W(x)=P(x)·Q(x) + R(x)

 

 

Answer 2

W(x):P(x)=Q(x)+R(x)/P(x)

W(x)=P(x)Q(x)+R(x)

 

P(x)=4x⁴+x³-3

Q(x)=-2x²+1

R(x)=-2x²+5x+6

 

W(x)=(4x⁴+x³-3)(-2x²+1)+(-2x²+5x+6)

W(x)=-8x⁶+4x⁴-2x⁵+x³+6x²-3-2x²+5x+6

W(x)=-8x⁶-2x⁵+4x⁴+x³+4x²+5x+3