Question

W walcu którego pole powierzchni całkowitej wynosi 100 pi cm kwadratowych, promień podstawy jest równy wysokości.Oblicz dlugość promienia podstawy tego walca.

Answer 1

r=h
Pp-pole podstawy (górna = dolna)
Pb- pole boczne
Pc pole całkowite

Pp=2* πr²
Pb=2πr*h →Pb=2πr*r →Pb=2πr²

Pc= Pb+Pp
Pc= 2*πr²+2πr²=2πr²+2πr²=4πr²
100cm²=4πr² /4π
100cm²/4π=r² /√
√(100cm²/4π)=r
r≈2,82

Answer 2

S - pole powierzchni całkowitaj walca

r - promień podstawy

h - wysokosć walca

r=h

S=100π cm²

S=2πr²+2πrh=2πr(r+h)

 

2πr(r+h) = 100π

2πr(r+r) = 100π   | : 2π

r*2r = 50

r²=25

r²-25=0

(r-5)(r+5)=0

 

r₁=5

r₂= -5 - nie spełnia warunków zadania

 

Odp. Promień podstawy walca wynosi 5 cm