Question

W urnie znajdują się 4 kule białe i 2 kule czarne. Z urny losujemy 2 razy po jednej kuli bez zwracania.

a. Określ przestrzeń zdarzeń elementarnych tego zjawiska losowego.
b. Wypisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zajściu zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu pary kul różnokolorowych.
c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
d. Rozstrzygnij, czy gdyby w urnie liczba kul białych i czarnych była taka sama, to prawdopodobieństwo wylosowania pary kul różnokolorowych byłoby równe 0,5.

[Wakacyjna lista wyzwań ; 19]

Answer 1

Zadanie:

a)

Przestrzeń zdarzeń:

6 * 5 = 30 (Najpierw 1 z 6 kul , a następnie 1 z 5 pozostałych kul)

b)

Na podstawie drzewka zauważam, że prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi : P(A) = . Wiedząc ,że przestrzeń zdarzeń wynosi 30 i znając wzór ogólny na prawdopodobieństwo:

P(A) =

można stwierdzić ,że zdarzenia sprzyjające wynoszą |A| = 14

c)

P(A) =

d)

Przyjąłem , że są 2 czarne i 2 białe kule (drzewko w załączniku). Na podstawie drzewka można sprawdzić ,że prawdopodobieństwo wylosowania pary różnych lu wynosi:

P(B) =

Jak widać prawdopodobieństwo jest różne od 0,5