W układzie współrzędnych dane są punkty a=(-80,67) i b=(96,-65). Prosta AB przecina oś OY w ounkcie .... Question from @Stawik14

January 2019 1 16 Report

W układzie współrzędnych dane są punkty a=(-80,67) i b=(96,-65). Prosta AB przecina oś OY w ounkcie K. Oblicz drugą współrzędną punktu K

Roma Prosta AB przechodząca przez punkty A = (- 80; 67) i B = (96; - 65) ma równanie postaci: y = ax + b i przecina oś OY w punkcie K = (0; b).

===================
I sposób
Jeśli punkt należy do prostej to współrzędne tego punktu spełniają równanie prostej, stąd otrzymujemy:

$A = (- 80; 67) i B = (96; - 65) \\\\
\left \{ {{-80a+b=67 \ / \cdot (-1)} \atop {96a+b=-65}} \right. \\\\
\underline{\left \{ {{80a-b=-67} \atop {96a+b = -65}} \right.} \\\\
176a = -132 \ / :176 \\\
a =- \frac{132}{176} \\\
a=- \frac{3}{4} \\\\
-80a+b=67 \\\
-80 \cdot (-\frac{3}{4})+b=67 \\\
60 + b = 67 \\\
b = 67 -60$
$b=7$

Odp. Druga współrzędna punktu K wynosi 7.

===================
II sposób
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (x₁; y₁) i B = (x₂; y₂) jest następujące (y - y₁)(x₂ - x₁) = (y₂ - y₁)(x - x₁).
Stąd, jeśli A = (- 80; 67) i B = (96; - 65) to prosta AB ma równanie:
$(y - 67)(96 +80) = (-65-67)(x+80) \\\
(y - 67) \cdot 176 = -132 \cdot (x + 80) \ / :176 \\\
y - 67 =- \frac{132}{176} \cdot (x+80) \\\
y =- \frac{3}{4} \cdot (x +80) +67 \\\
y =- \frac{3}{4}x -60 +67 \\\
y=- \frac{3}{4}x +7$
Zatem:
$a=- \frac{3}{4}; \ b = 7$

Odp. Druga współrzędna punktu K wynosi 7.

1 votes Thanks 0

Podaj po 5 kraji z największymi złożami :a)złotab)miedzic)węgla kamiennegod)ropy naftowejprosze o szybkie rozwiązanie

Answer

stawik14 September 2018 | 0 Replies

Cegła waży 0,75kg i 0,75 cegły

Answer

Podaj po 5 kraji z największymi złożami :a)złotab)miedzic)węgla kamiennegod)ropy naftowejprosze o szybkie rozwiązanie

Cegła waży 0,75kg i 0,75 cegły

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social