Question

W trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu 6. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

R= promien okregu wpisanego=6
kat miedzy ramionami=120
katy przy podstawie maja wiec po 30 stopni
Pole= r² * ctg 120/2*ctg 30/2 * ctg30/2=6²*√3/3*[2+√3] * [2+√3]=
36*√3/3*[2+√3]²=12√3[4+4√3+3]=12√3[7+4√3]=[84√3+144]j.²≈145,32+144≈289,32j.²
ctg60=√3/3
tg15=2-√3
ctg15= 1/tg15=1/[2-√3]=[2+√3] / [4-3]=2+√3

lub tak;
P=6²*√3/3*3,37321²=12√3*13,92857=167,14284√3j.²≈289,15711j.²