Question

W trójkąt ABC wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków, na jakie punkty styczności podzieliły boki trójkąta wiedząc, ze (AB)=20 cm, (AC)=16cm, (BC)= 32cm.
Proszę rozwiążcie :)

Answer 1

Trzeba rysynek wpisać okrąg oznaczyć boki podzielone odcinki x to przeciwległy bok też jest x, t i z
układ równań
t+x=16
x+z=32
t+z=20

x=16-t
16-t+z=32
t+z=20

-t+z=16
t+z=20
2z=36
z=18
t+18=20
t+2
x+14


odp.Punkty styczności podzieliły boki trójkąta na bok AC na 2 i 14
bok BC na 14 i 18

bokAB na 2 i 18