Question

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6√6. Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę dzieli ją na pół.
a=x
½a=½x
b=x-0,3x=0,7x
h=6√6
α - kąt między ramieniem a podstawą
cosα = ½a/b
cosα= 0,5x/0,7x=5/7
Z jedynki trygonometrycznej mamy:
sinα=√(1-cos²α)=√[1-(25/49)]=√24/7
sinα=h/b
b=h/sinα= 6√6/(√24/7)=21
b=0,7a
a=b/0,7=30
L=21*2+30=72

Answer 2

W trójkącie równoramiennym wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 6√6. Ramię jest o 30% krótsze od podstawy. Oblicz obwód tego trójkąta.

h=6√6
b=a-30%a=70%a=0,7a

h²+(1/2a)²=b²
216+0,25a²=0,49a²
216=0,24a²
a²=900
a=30
b=21
Ob=2b+a=42+30=72cm

Answer 3

H²+(½a)²=b²
216+0,25a²=0,49a²
216=0,24a²
a²=900
a=30
b=21
Ob=2b+a=42+30=72cm