Question

w trojkącie równoramiennym ramię c=8cm a kąt alfa przy podstawie ma miarę 40stopni. oblicz długość podstawy , wysokość i kąt przy wierchołku trójkąta. z góry dziękować za pomoc :*

Answer 1

najpierw obliczę połowę podstawy a definicji sinusa:

przekształcem wzór i otrzymuję :

 

jeżeli a to połowa podstawy, to długość podstawy wyosi 2a=12,24cm

 

teraz wysokość obliczam z definicji sinusa:

przekształcem wzór i otrzymuję :

 

teraz kąt przy wieżchołku trójkąta:

 

SUMA WSZYSTKICH KĄTÓW W TRÓJKĄCIE WYNOSI 180(stopni)

 

Answer 2

zad

dane:

ramie Δ rownoramiennego c=8cm

kat przy podstawie α=40°

szukane:

kat przy wierzcholku β

dlugosc wysoksoci h

dł. podstawy a

--------------------

czyli :sin40°=h/8

0,6428=h/8

h=0,6428·8=5,14cm

h=5,14cm wysokosc Δ

 

cos40°=(½a)/8

0,766=(½a)/8

½a=0,766·8

½a=6,128

a=6,128·2

a=12,256cm to dlugosc podstawy Δ rownoramiennego

 

liczymy kat przy wierzcholku β:

2·[180°-(α+90°)]=2·[180°-(40°+90°)]=2·[180°-130°]=2·50°=100°

 

odp:Podstawa   Δ ma dlugosc  a=12,256cm, wysokosc h=5,14cm, a kat przy wierzcholku wynosi β=100°