Question

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 20√3.
Pole trójkąta jest równe 100√3. Oblicz obwód tego trójkąta i miarę konta przy podstawie. Wykonaj odpowiedni rysunek.

Answer 1

A = 20* pierw. kw. z 3 - długośc podstawy trójkata
równoramiennego
P =100*pierw. kw.z 3

P = a*h :2 =[20*pierw.kw.z 3 * h]:2 = 100*pierw. kw. z 3
Stąd h = 10
Rozpatrujemy trójkąt prostokątny o długościach boków:
b - dł. przeciwprostokątnej
10* pierw. kw. z 3
h - wysokość
Z Tw. Pitagorasa mamy
b^2 =10^2 +(10*pierw. kw.z 3]^2
Stad b =20
Obwód trójkąta = 2b + a =2*20 + 20*pierw. kw.z 3 =
= 20*(2 +pierw. kw. z3)

sin alfa =h : b = 10 : 20 = 0,5
alfa = 30 stopni

Answer 2

P Δ=½ah→100√3=½×20√3×h→h=10 h dzieli Δ równoramienny na 2 trójkąty prostokątne ,z pitagorasa oblicz ramię a trójkąta a=√10²+[10π3]²→a=20 obwód Δ=20+20+20√3=40+20√3=20[20+√3] miarę kąta przy podstawie oblicz np.z ctg α=10√3:10=√3→wartość √3 ctg przyjmuje dla 30⁰ odp.obwód trójkąta wynosi 20[20+√3],zaś kąt przy podstawie ma 30⁰