W trójkącie równoramiennym o polu 48 cm2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Oblicz: a) obwód trójkąta b) długości wysokości tego trójkąta c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
poziomka777
Ramie=5x h=4x z pitagorasa: ½ podstawy=z z=√(5x)²-(3x)²=√25x²-16x²=√9x²=3x
podstawa=6x pole=½ah 48=½×6x×4x 48=12x² x²=4 x=2 boki trójkata mają: ramiona po 5×2=10cm podstawa ma 6×2=12cm h=4×2=8cm=wysokosć obwód=10+10+12=32cm ½obwodu=16cm r okregu wpisanego=48:16=3cm
h=4x
z pitagorasa:
½ podstawy=z
z=√(5x)²-(3x)²=√25x²-16x²=√9x²=3x
podstawa=6x
pole=½ah
48=½×6x×4x
48=12x²
x²=4
x=2
boki trójkata mają:
ramiona po 5×2=10cm
podstawa ma 6×2=12cm
h=4×2=8cm=wysokosć
obwód=10+10+12=32cm
½obwodu=16cm
r okregu wpisanego=48:16=3cm