Question

W trójkącie równoramiennym o obwodzie 16 cm. wysokość wynosi 4 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

b-ramię

a-podstawa

 

ob=2b+a=16

b²-1/4a²=h²

 

2b+a=16

b²-1/4a²=4²

 

a=16-2b

b²-1/4(16-2b)²=16

 

a=16-2b

b²-1/4(256-64b+4b²)=16

 

a=16-2b

b²-64+16b-4b²=16

 

a=16-2b

16b=16+64

 

a=16-2b

16b=80

 

a=16-2b

b=5

 

a=16-10=6

b=5

 

 P=1/2*4*a

P=2*6=12

Answer 2

Obwod O=16cm

h=4cm

podstawa Δ=a

ramie =b

O=a+2b

16=a+2b

a=16-2b

½a=8-b

z pitagorasa

(½a)²+h²=b²

(8-b)²+16=b²

64-16b+b²+16=b²

64+16=b²-b²+16b

80=16b /:16

b=5

 

czyli 16=a+2·5

       16-10=a

             a=6

Pole Δ 

P=½ah=½·6·4=12cm²