Question

W trójkącie równoramiennym kat miedzy ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie. Oblicz miary katów tego trójkąta. Rozwiazanie UKŁADEM RÓWNAŃ

Answer 1

Α - kąt przy podstawie
β - kąt między ramionami

α+α+β=180
β=α+15

α+α+α+15=180
3α=165
α=55°

β=55+15
β=70°

Kąty tego trójkąta wynoszą 55°, 55° i 70°

Answer 2

Kąt przy podstawie - x (są dwa takie kąty i one zawsze mają taką samą rozwartość)

kąt między ramionami - x + 15
suma - 180 (zawwsze w trójkątach tak jest)

x + x + x+15 = 180
3x + 15 = 180
3x=165
x= 165:3
x=55

x czyli kąt przy podstawie 55
x+15 czyli ką między ramionami to 55+15=70

Answer 3

Powiedzmy że te kąty to beta . β
β+β+β+15°=180°
3β=180°-15°
3β=165°
165°÷3=55°
czyli dwa katy mają po 55° a ten co był o 15° więcej ma 70°.