Question

W trójkącie równoramiennym ABC mamy dane |AC|=|BC|=16cm oraz |AB|=12cm.W trójkat ten wpisano okrąg.Oblicz długosc odcinków, na jakie punkt stycznosci podzielił odcinek AC.

Answer 1

Oznaczmy punkty styczności:
E- punkt styczności z bokiem AB
F- punkt styczności z bokiem AC
Punkt styczności okręgu z podstawą AB dzieli tą podstawe na pół, ponieważ jest to trójkąt równoramienny, a wiec długość AE = BE = 6
Teraz skorzystamy z własności stycznych do okręgu, które w tym przypadku mowi, że AE = AF = 6

Skoro tak bok AC jest podzielony na odcinki AF i CF.
AF = 6
CF = AC- AF = 16-6 = 10

ODP: 6 i 10