Question

W trójkącie równoramiennym ABC: |AB| = 8 cm, |AC|=|BC|=5 cm. Oblicz obie wysokości i pole tego trójkąta oraz pole trójkąta podobnego do danego w skali k = ²₃

Answer 1

Wysokość idąca z punktu C na bok |AB| z twierdzenia pitagorasa:
√(5²-4²)=√9=3

P=3cm*8cm*½=12cm²

pozostałe wysokości są równe i mają po:
12cm²*2:5cm=4,8cm

w skali k:
boki:
8*⅔=5⅓
5*⅔=3⅓
wyskość:
3*⅔=1

Pole trójkąta podobnego:
P=1*5⅓*½=2⅔cm²

Answer 2

WYSOKOŚĆ Z C
√(5²-4²)=√9=3
RESZTA WYSOKOŚCI
12cm²X2:5cm=4,8cm
POLE PODOBNEGO
P=1X5⅓X½=2⅔cm²

P=3cmX8cmX½=12cm²
bOKI:
8X⅔=5⅓
5X⅔=3⅓
wyskość:
3X⅔=1

Answer 3

A = 8 cm
b = 5 cm
h₁- wysokość opuszczona na podstawę
h₂- wysokość opuszczona na ramię

(h₁)² = b² - (½a)²
(h₁)² = 25 - 16 = 9
h₁= √9 = 3 cm

P = ½ah₁
P = ½ * 8 * 3 = 12 cm²

P = ½bh₂
12 = ½ * 5 * h₂
2,5 * h₂= 12 |:2,5
h₂= 4,8 cm

P₁- pole w skali k

stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa
P₁/ P = k²
P₁/P = (⅔)²
P₁/12 = 4/9
P₁= 12 * 4 / 9 = 48 / 9 = 5⅓ cm²