Question

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono przez wierzchołek A prostą prostopadłą dp boku BC a przez wierzchołek B prostą prostopadłą do boku AC
Oblicz miarę kąta ostrego miedzy tymi prostymi .

Answer 1

Wszystkie kąty są równe (60 stopni każdy)
Kąty CAB i ABC dzielą się na 2 po 30 stopni
Suma kątów trójkąta jest równa 180, a więc kąt rozwarty między przekątnymi ma miarę 120 stopni.
Jest on przyległy do kąta ostrego między przekątnymi a więc wynosi on 60 stopni.

Innymi słowy:
60/2=30
180-30-30=120
180-120=60

w załączniku rysunek jakby co :]

Answer 2

W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono przez wierzchołek A prostą prostopadłą dp boku BC a przez wierzchołek B prostą prostopadłą do boku AC
Oblicz miarę kąta ostrego miedzy tymi prostymi .

punkt przecięcia tych prostopadłych nazwę O
a wysokośći AD i BE
wtedy w ΔAOE mam kąty 30⁰ ( bo kąt przy wierzchołku A podzielił się na pół)
90⁰, bo BD prostopadłe do AC
i szukany x
x+30⁰+90⁰=180⁰
x=180⁰-120⁰
x=60⁰