W trójkącie różnobocznym średni bok jest o 20% dłuższy od najkrótszego oraz stanowi ⅚ długości boku najdłuższego. Oblicz długości boków tego trójkąta jeżeli jego obwód wynosi 72,8cm. Proszę o obliczenia.
Keleczka
A - długość najkrótszego boku b - długość średniego boku c - długość najdłuższego boku
b = 1,2 a b = (5/9)*c a+b+c = 72,8 cm
zatem:
a = (5/6)*b c = (9/5)*b
a+b+c = (5/6)*b + b + (9/5)*b = (109/30)*b = 72,8 cm. Tak więc: b = 72,8 / (109/30) = 20 + 4/109 cm c = (9/5)*b = 36 + 36/545 cm a = (5/6)*b = 16 + 76/109 cm TAk myśle XD
0 votes Thanks 0
Pauliśka94 x - najkrótszy | 24 cm 120%x - średni | 120/100 * 24 = 28,8cm 5/6x - najdłuższy bok |5/6 * 24 = 20 cm
b - długość średniego boku
c - długość najdłuższego boku
b = 1,2 a
b = (5/9)*c
a+b+c = 72,8 cm
zatem:
a = (5/6)*b
c = (9/5)*b
a+b+c = (5/6)*b + b + (9/5)*b = (109/30)*b = 72,8 cm. Tak więc:
b = 72,8 / (109/30) = 20 + 4/109 cm
c = (9/5)*b = 36 + 36/545 cm
a = (5/6)*b = 16 + 76/109 cm TAk myśle XD
x - najkrótszy | 24 cm
120%x - średni | 120/100 * 24 = 28,8cm
5/6x - najdłuższy bok |5/6 * 24 = 20 cm
x + 120%x+5/6x = 72,8
22/10x + 5/6 x = 72,8
132/60x + 50/60x= 72,8
182/60x=72,8
182/60x=728/10 /*60
182x=4368 /:182
x=24cm