Question

W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100cm^2. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Answer 1

C- dł. przeciwprostokątnej
a - dł. przyprostokątnej
b- szukana dł. drugiej przyprostokątnej

c+a=50cm
c²-a²=100cm²

c=50-a
(50-a)²-a²=100
2500-100a+a²-a²=100
-100a=-2400
a=24 [cm]

c=50-24=26 [cm]

a²+b²+=c²
24²+b²=26²
576+b²=676
b²=100
b=10 [cm]

Odp. Druga przyprostokątna ma dł. 10cm.

Answer 2

Dł. przeciwprostokątnej - c
dł. przyprostokątnej - a
dł. drugiej przyprostokątnej - b

c+a=50cm
c²-a²=100cm² Te dwa działania są w klamerce!!!

c=50-a
(50-a)²-a²=100

c=50-a
2500-100a+a²-a²=100

c=50-a
-100a=-2400

c=50-a
a=24

c=50-24
a=24

c=26
a=24

a²+b²+=c²
po przekształceniu
b²=26²-24²
b²=676-576
b²=100
b=10 [cm]