Question

W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest 0,5dm krótsza od przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

ZADANIE NALEŻY OBLICZYĆ BEZ UŻYCIA DELT!!!! PROSZĘ O SZYBKIE ROZWIĄZANIE Z GÓRY DZIĘKUJE :D

Answer 1

a =długość przyprostokątnej trójkąta

P=a²/2

a√2 --- długość przeciwprostokątnej

h = długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną

 

a√2·h/2=a²/2

a√2·h=a²

h√2=a

h=0,5a√2

 

0,5a√2+0,5=a

a-0,5a√2=0,5

a(1-0,5√2)=0,5

a=0,5/(1-0,5√2)

a=(0,5(1+0,5√2))/((1-0,5√2)(1+0,5√2))

a=(0,5+0,25√2)/(1-0,5)

a=(0,5+0,25√2)/(0,5)

a=1+0,5√2

 

Obwód=1+0,5√2+1+0,5√2+√2(1+0,5√2)=2+√2+√2+1=2√2+3