Question

W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość

a.4cm

b.8cm

Obliczcie długość przeciwprostokątnej

Wyznaczcie stosunek długości przyprostokątnej do przeciwprostokątnej

2.

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni a długość krótszej przyprostokątnej jest równa

a.5cm

b.8cm

Obliczcie długości pozostałych boków

Wyznaczcie stosunek długości krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej

Wyznaczcie stosunek długości dłuższej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej

Answer 1

1.

a) 4² + 4² = x²

16 + 16 = x²

x = √32

x = 5,65

 

Stosunek 1 : 1,41

 

b) 8² + 8² = y²

64 + 64 = y²

y = √128

y = 11,3

 

Stosunek 1 : 1,41

 

2.

a) przeciwprostokątna - 10cm

dłuższa przyprostokątna - 5√3cm

 

Stosunek krótszej do przeciwprostokątnej 1 : 0,5

Stosunek dłuższej do przeciwprostokątnej 1 : 0,5√3

 

b) przeciwprostokątna - 16cm

dłuższa przyprostokątna - 8√3cm

 

Stosunek krótszej do przeciwprostokątnej 1 : 0,5

Stosunek dłuższej do przeciwprostokątnej 1 : 0,5√3