Question

W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 60º. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

Cześć!

Rozwiązanie

x → miara mniejszego kąta ostrego

x + 60° → miara większego kąta ostrego

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°, a trójkąt prostokątny posiada jeden kąt prosty o mierze 90°.

x + x + 60° + 90° = 180°

2x + 150° = 180°

2x = 180° - 150°

2x = 30° / : 2

x = 15° ma mniejszy kąt ostry

15° + 60° = 75° ma większy kąt ostry

Odp. Kąty w tym trójkącie mają miary 15°, 75° i 90°.

Answer 2

x-y=60°

x+y+90°=180°

x=60°+y

x+y=180°-90°

x=60°+y

x+y=90°

x=60°+y

60°+y+y=90°

x=60°+y

2y=90°-60°

x=60°+y

2y=30° |:2

x=60°+y

y=15°

x=60°+15°

y=15°

x=75°

y=15°

Miary kątów tego trójkąta wynoszą 90°, 75°, 15°