Question

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 11 Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych obu kątów ostrych
Proszę o przemyślane odpowiedzi ​

Answer 1

Odpowiedź:

a - jedna przyprostokątna = 3

b - druga przyprostokątna = 11

c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(3² + 11²) = √(9 + 121) = √130

α - kąt ostry leżący na przeciw przyprostokątnej "a"

β - kąt ostry leżący na przeciw przyprostokątnej "b"

sinα = a/c = 3/√130 = 3√130/130

cosα= b/c = 11/√130 = 11√130/130

tgα = a/b = 3/11

ctgα = 1/tgα =11/3 = 3 2/3

sinβ = b/c = 11/√130 = 11√130/130

cosβ = a/c = 3/√130 = 3√130/130

tgβ = b/a = 11/3 = 3 2/3

ctgβ = a/b= 3/11