Question

W trójkącie prostokątnym o obwodzie 210 cm stosunek długości przyprostokątnych jest równy 5:12. Oblicz długości boków i pole tego trójkąta.​

Answer 1

Odpowiedź:

5x - długość pierwszej przyprostokątnej

12x - długość drugiej przyprostokątnej

z twierdzenia pitagorasa:

5x^2 +12x^2= 169x^2

= 13x - długość przeciwprostokątnej

13x+5x+12x=210cm

210 cm= 30 x

x=7 cm

5x= 7cm*5=35cm  - długość pierwszej przeciwprostokątnej

12x=12* 7cm= 84cm - długość drugiej przeciwprostokątnej

13x= 13 * 7 cm = 91 cm - długość przeciw prostokątnej

Pole: (w przypadku trójkątów prostokątnych możemy pomnożyć przez siebie długości przeciwprostokątnych i podzielić przez dwa i otrzymamy pole trójkąta)

35 cm * 84 cm/2 = 1470 cm^2

używałam ^2 jako zapisu do kwadratu!!!