Question

W trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 60, tangens jednego z kątów ostrych wynosi 2,4. Oblicz długość boków tego trójkąta.

Answer 1

Obwod O=60

a+b+c=60

 

tg=2,4

a/b=2,4

a=2,4b

 

a²+b²=c²

(2,4b)²+b²=c²

5,76b²+b²=c²

6,76b²=c²

c=b√6,76

c=2,6b

 

60=2,4b+b+2,6b

60=5b+b

60=6b   /;6

b=10------>dl,krotszej przyprostokatnej Δ

 

to a=2,4·10=24--->dl,dluzszej przyprostokatnej

 

c=2,6·10=26----.>dl,przeciwprostokatnej

 

odp: Boki trojkata prostokatnego maja dlugosc : 10 ,24 , 26