Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

1 kąt ostry ---- x

2 kąt ostry -----(90 + x) / 2 = 45° + 1/2x

 

Suma kątów ostrych w tym trójkacie razem wynosi 90°, więc

 

x + 45° + 1/2x = 90°

1,5x = 90° - 45°

1,5x = 45°

x = 45° : 1,5

x = 30°

1 kąt ostry ---- x = 30°

2 kąt ostry -----(90 + x) / 2 = 45° + 1/2x = 45° + 1/2 * 30° = 60°

 

Answer 2

2x- suma dwóch pozostałych

x - szukany kąt ostry

 

2x+x=180

 

3x=180

 

x= 60 stopni

 

180-60-90= 30 stopni

 

Odp: Kąty w tym trójkącie maja: 30,60,90 stopni.