Question

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

Answer 1

Miary kątów w trójkącie:

- 90°

- α

- 90°-α

 

α --- jeden z kątów ostrych

 

2α=90°+90°-α

3α=180°

α=60°

90°-60°=30°

Odp.: Miary kątów w tym trójkącie to 90°, 60° i 30°.

Answer 2

jeden kat ostry =α

drugi kat ostry =β =½(90+α)

kat prosty=90°

suma katow w Δ wynosi 180°

α+β+90°=180°

α+½(90+α) +90=180

α+45+½α +90 =180°

1½α =180-90-45

1½α =45

α=45: 1½ =45 ·2/3 

α=30°

β=½(90+30)=½·120=60°

odp: kąty w  Δ prostokatnym wynosza 90°, 30°, 60°