W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma 30*. Oblicz obwód tego trójkąta, jeśli: krótsza przyprostokątna ma długość 4 przeciwprostokątna ma długość 4
z własnosci katów 30 i 60 w trójkacie prostokatnym wynika, ze najkrótszy bok [ lezacy naprzeciw kata 30 jest 2 razy krótszy od przeciwprostokatnej, a dłuzsza przyprostokatna ma dł. najkrótszy bok razy √3
Odpowiedź:
z własnosci katów 30 i 60 w trójkacie prostokatnym wynika, ze najkrótszy bok [ lezacy naprzeciw kata 30 jest 2 razy krótszy od przeciwprostokatnej, a dłuzsza przyprostokatna ma dł. najkrótszy bok razy √3
1]
a,b= dł. przyprostokatnych a<b
a= 4 c= 2*4=8 b= 4√3 obwód= 4+8+4√3=12+4√3
2)
c= 4 a= 1/2 z 4=2 b= 2√3
obwód= 4+2+2√3=6+2√3
Szczegółowe wyjaśnienie: